Cari Colleghi,
vi annuncio il seguente seminario:
GIOVEDI' 27 NOVEMBRE, ore 14.30
Aula 3, Dipartimento di Matematica e Informatica
via Machiavelli 30
Andrea PINAMONTI (Scuola Normale Superiore di Pisa)
Titolo:
"Weighted Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces"
In allegato trovate un sunto del seminario; tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Cordiali saluti,
Michele Miranda.
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Abstract: Le equazioni di Schrödinger nonlineari appaiono in numerosissimi contesti in fisica: ad esempio sono spesso utilizzate come modelli per la propagazione di onde in mezzi dispersivi debolmente nonlineari, oppure per descrivere la dinamica di condensati di Bose-Einstein (equazione di Gross-Pitaevskii). In questo seminario presenteremo gli strumenti principali per l'analisi delle soluzioni ad energia finita di una classe di equazioni di Schrödinger nonlineari, localmente e globalmente in tempo. Inoltre discuteremo l'estensione di alcuni modelli, tramite l'aggiunta di ulteriori termini nell'equazione, studiandone le proprietà delle soluzioni.
]]>TITOLO: "Convessità nascosta dei problemi agli autovalori, Informazione di Fisher e Disugaglianze di Picone"
SUNTO: Mostriamo l'uguaglianza di alcuni principi di convessità ben noti con una proprietà di convessità geodetica dell'integrale di Dirichlet con applicazioni nei problemi agli autovalori. Discutiamo poi come questi due principi a loro volta si esprimano in termini di una semplice disuguaglianza che porta il nome di Mauro Picone, utile per produrre disuguaglianze di tipo geometrico-funzionali. I risultati sono ottenuti in collaborazione con Lorenzo Brasco.
I consider a class of nonlocal generalized perimeters which includes fractional perimeters and Riesz type potentials. I will show a general isoperimetric inequality for such functionals, and discuss the existence of an isoperimetric profile, under suitable assumptions on the interaction kernel.
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Il divisore di Fano-Hassett del sottoinsieme C14 di C si definisce come la chiusura del luogo delle ipersuperfici cubiche lisce di P5 contenti uno scroll razionale normale di grado 4 (liscio).
È risaputo che il membro generale di C14 sia razionale.
Mostreremo che ogni cubica in C14 è razionale.
Nel fare questo presenteremo il conto di parametri che suggerirebbe C14 = C e in seguito la notevole (e sconosciuta?) dimostrazione geometrica di Fano che C14 è invece un divisore.
Di passaggio considereremo anche le cubiche di C14 contenenti un piano per dimostrare che il luogo Pfaffiano e il luogo delle cubiche contenenti uno scroll razionale normale di grado 4 liscio non sono aperti in C14.
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I cambiamenti della società in questi anni spingono a un ripensamento delle competenze matematiche richieste ai nostri allievi. Occorre prepararli a un domani che sarà completamente diverso dall’oggi: infatti, il 65% dei bambini che iniziano le elementari in questi anni farà un mestiere che non esiste ancora.
Mossi da queste considerazioni, i ricercatori di PISA stanno modificando in maniera rilevante la precedente definizione di ‘alfabetizzazione matematica’ (literacy), che risale al 2012, ampliando la parte dedicata al ragionamento matematico.
La domanda quindi è: che cosa deve insegnare la scuola di oggi? In particolare che tipo di matematica? Con quali metodi?
Nella conferenza, muovendo da queste considerazioni, presenterò esempi di una metodologia e di una progettazione didattica che permettano agli allievi di costruire quelle che alcuni chiamano le competenze del XXI secolo.
]]>" Lymph nodes are organs scattered throughout the lymphatic system which play a vital role in our immune response by breaking down bacteria, viruses, and waste; the interstitial fluid, called lymph once inside the lymphatic system, is of fundamental importance in this process as it transports these substances inside the lymph node. The main mechanical features of the lymph node include the presence of a porous bulk region (called lymphoid compartment), surrounded by a thin layer (called subcapsular sinus) where the fluid can flow freely. Lymph nodes are critical sites for the filtration and processing of lymph fluid, which contains a variety of immune cells, antigens, and other molecules. Understanding the fluid dynamics within lymph nodes is crucial for elucidating the mechanisms of immune response and for the development of therapies for lymphatic disorders.
Abstract: Un'importante congettura afferma che il numero di modelli minimali di una varieta' complessa proiettiva sia finito modulo isomorfismi. Daro' una introduzione sulla congettura e sui risultati noti e parlero' di un work in progress sulla possibilita' di limitare il numero di modelli minimali di una threefold di tipo generale usando invarianti topologici.
This talk is concerned with the free boundary problem for 2D current-vortex sheets in ideal incompress-
ible magneto-hydrodynamics near the transition point between the linearized stability and instability. In
order to study the dynamics of the discontinuity near the onset of the instability, Hunter and Thoo [1]
have introduced an asymptotic quadratically nonlinear integro-di erential equation for the amplitude
of small perturbations of the planar discontinuity. We study such amplitude equation and prove its
nonlinear well-posedness under a stability condition given in terms of a longitudinal strain of the
fluid along the discontinuity. We first present the problem and discuss some known results about the stability
of current-vortex sheets; then we give some new results on the well-posedness of the Cauchy problem
associated to the amplitude equation.
This is a joint work with P. Secchi and P. Trebeschi.
[1]: Hunter, J. K. and Thoo, J. B., On the weakly nonlinear Kelvin-Helmholtz instability of tangential
discontinuities in MHD, J. Hyperbolic Di er. Equ., 8 (4), 2011, 691-726.