Dipartimento di Matematica e Informatica

Distribuzioni Lagrangiane, strutture simplettiche ed operatori di Fourier su varietà asintoticamente Euclidee - Sandro Coriasco (Università di Torino)

Stumbo Fabio — 2017-01-11T09:45:13Z

Il calcolo che ne risulta è particolarmente adatto alle applicazioni su varietà compatte prive di bordo. Un'analoga teoria degli operatori integrali di Fourier su varietà non compatte è tuttora incompleta. Una scelta naturale di una classe di operatori pseudodifferenziali, che tali operatori di Fourier dovrebbero contenere come caso particolare, è quella definita dai cosiddetti simboli SG, introdotti negli anni '70 da C. Parenti e H.O. Cordes. E' quindi necessario determinare opportune classi di sottovarietà Lagrangiane, che permettano di ottenere un "buon" calcolo di operatori di Fourier associati a queste classi di simboli, globalmente definiti su R^d.

Nel seminario illustrerò recenti risultati in questo ambito, ottenuti in collaborazione con R. Schulz (Leibniz Universitat Hannover, Germania).

Lo studio delle sottovarietà Lagangiane è un argomento importante in geometria simplettica. Una delle motivazioni è il ruolo fondamentale che svolgono come "luogo delle singolarità" dei nuclei degli opeatori integrali di Fourier su varietà. Tali nuclei sono infatti distribuzioni Lagrangiane, associate a sottovarietà Lagrangiane (nel caso più semplice, date da grafici di relazioni canoniche).Il calcolo che ne risulta è particolarmente adatto alle applicazioni su varietà compatte prive di bordo. Un'analoga teoria degli operatori integrali di Fourier su varietà non compatte è tuttora incompleta. Una scelta naturale di una classe di operatori pseudodifferenziali, che tali operatori di Fourier dovrebbero contenere come caso particolare, è quella definita dai cosiddetti simboli SG, introdotti negli anni '70 da C. Parenti e H.O. Cordes. E' quindi necessario determinare opportune classi di sottovarietà Lagrangiane, che permettano di ottenere un "buon" calcolo di operatori di Fourier associati a queste classi di simboli, globalmente definiti su R^d.Nel seminario illustrerò recenti risultati in questo ambito, ottenuti in collaborazione con R. Schulz (Leibniz Universitat Hannover, Germania).

Dimension Lifting for Quantum Computation of partial differential equations and related problems

Rizzati Michele — 2024-03-05T08:18:58Z

Giovedì 7 marzo 2024, ore 16.30

Aula C1 (Palazzo Manfredini)

Shi Jin (Shangai Jiao Tong University)

"Dimension Lifting for Quantum Computation of partial differential equations and related problems"

Abstract

Quantum computers have the potential to gain algebraic and even up to exponential speed up compared with its classical counterparts, and can lead to technology revolution in the 21st century. Since quantum computers are designed based on quantum mechanics principle, they are most suitable to solve the Schrodinger equation, and linear PDEs (and ODEs) evolved by unitary operators. The most efficient quantum PDE solver is quantum simulation based on solving the Schrodinger equation. It will be interesting to explore what other problems in scientific computing, such as ODEs, PDEs, and linear algebra that arise in both classical and quantum systems, can be handled by quantum simulation.
We will present a systematic way to develop quantum simulation algorithms for general differential equations. Our basic framework is dimension lifting, that transfers nonlinear PDEs to linear ones, and linear ones to Schrodinger type PDEs. For non-autonomous PDEs and ODEs, or Hamiltonian systems with time-dependent Hamiltonians, we also add an extra dimension to transform them into autonomous PDEs that have only time-independent coefficients, thus quantum simulations can be done without using the cumbersome Dyson’s series and time-ordering operators. Our formulation allows both qubit and qumode (continuous-variable) formulations, and their hybridizations, and provides the foundation for analog quantum computing.

Biography
Prof. Shi Jin is the Director of Institute of Natural Sciences, and Chair Professor of Mathematics, at Shanghai Jiao Tong University. He is also a co-director of the Shanghai Center of Applied Mathematics. He was department chair and Vilas Distinguished Achievement Professor at University of WisconsinMadison, Chair of Department of Mathematics at Shanghai Jiao Tong University. He received a Feng Kang Prize of Scientific Computing in 2001 and a Morningside Silver Medal of Mathematics at the International Congress of Chinese Mathematicians in 2007. He is an inaugural Fellow of the American Mathematical Society (AMS) (2012), a Fellow of Society of Industrial and Applied Mathematics (SIAM) (2013), an inaugural Fellow of the China Society for Industrial and Applied Mathematics (CSIAM) (2020), and an Invited Speaker at the International Congress of Mathematicians (ICM) in 2018.

Difettività: dalla geometria del contact locus all'identificabilità - Alex Casarotti (Università di Ferrara)

Stumbo Fabio — 2019-11-04T09:36:29Z

Abstract: Sia X una varietà proiettiva irriducibile non degenere in P^N. X è detta h-identificabile se il punto generico della Secante h-esima di X ammette un'unica decomposizione in h punti di X. 
Dopo una piccola overview dei principali risultati inerenti la difettività e la geometria dei contact locus,descriveremo un risultato che lega la non difettività di X all'identificabilità. Questo ci permetterà, sfruttando risultati noti sulla difettività di particolari varietà quali Segre, Segre-Veronese e Grassmanniane, di migliorare i risultati fino ad ora noti in letteratura riguardo l’i
dentificabilità.

Didattica della matematica a distanza nel secondo ciclo di istruzione

Rizzati Michele — 2020-05-26T07:07:00Z

Titolo: Didattica della matematica a distanza nel secondo ciclo di istruzione

Data e ora: 19 maggio 2020, ore 16:30

Durante l'incontro, oltre a riflessioni inerenti alla didattica e alla valutazione a distanza, verranno presentate e analizzate delle sequenze didattiche che saranno rese disponibili gratuitamente a tutti i partecipanti.

Programma:

Introduce e coordina: Luigi Tomasi (Università di Ferrara)

Interventi di:

Nicola Chiriano, Docente di Matematica e Fisica e Animatore Digitale presso il LS “L. Siciliani” di Catanzaro. Formatore regionale SNV e autore INVALSI G10. Si interessa di ICT per la didattica, CLIL e MateMusica. Collabora con l'Università della Calabria nell'ambito del Liceo Matematico, col Centro Pristem, e coll’Università di Perugia nell'ambito del Programma Matematica e Realtà.

Simone Quartara, docente di matematica all'IT e LS "Italo Calvino" di Genova, responsabile del dipartimento di matematica e referente per la valutazione. Collabora al piano lauree scientifiche area Matematica dell'Università di Genova. E’ autore INVALSI per le prove di matematica della scuola secondaria di secondo grado.

Filippo Bighi, docente di matematica all'Istituto Remo Brindisi del Lido degli Estensi. Collabora con il Piano Lauree Scientifiche - Matematica e con l'Università di Ferrara nelle attività di orientamento degli studenti in ingresso a matematica.

Link per la registrazione:

https://us02web.zoom.us/meeting/register/tZYtd--spjMjH9BQFCLIDGC2YPOn96IXab2J

Gli interessati sono invitati a partecipare

Didattica della matematica a distanza - 1° incontro

Rizzati Michele — 2020-04-20T09:56:56Z

Titolo: Didattica della matematica a distanza - 1° incontro

Relatore: Dott.ssa Federica FERRETTI (Università di Bolzano - Università di Bologna)

Data e ora: Mercoledì 22 aprile 2020 ore 15.

Abstract: Primo incontro del ciclo dei seminari sulla Didattica della matematica a distanza.
Oltre a riflessioni inerenti la didattica e la valutazione a distanza, verranno presentati e analizzati dei video di sequenze didattiche che saranno resi disponibili gratuitamente a tutti i partecipanti. La prima parte riguarderà aspetti generali della didattica della matematica a distanza, mentre la seconda sarà indirizzata al I ciclo di istruzione. Seguirà un analogo incontro, dedicato principalmente al II ciclo

Collegamento:
Per connettersi al webinar è necessario iscriversi al seguente link e completare i brevi passi richiesti per la registrazione:

You are invited to a Zoom meeting.

When: Apr 22, 2020 15:00 Rome

Register in advance for this meeting:

https://zoom.us/meeting/register/tJwuduyhrDsuE9bputj2i-3rYyiikvrgtuFl

After registering, you will receive a confirmation email containing information about joining the meeting.

Contatto di riferimento: Maria Teresa BORGATO

Descrizione Multiscala del Movimento della Linfa all'interno di un Linfonodo

Rizzati Michele — 2023-11-21T10:35:21Z

Abstract:

" Lymph nodes are organs scattered throughout the lymphatic system which play a vital role in our immune response by breaking down bacteria, viruses, and waste; the interstitial fluid, called lymph once inside the lymphatic system, is of fundamental importance in this process as it transports these substances inside the lymph node. The main mechanical features of the lymph node include the presence of a porous bulk region (called lymphoid compartment), surrounded by a thin layer (called subcapsular sinus) where the fluid can flow freely. Lymph nodes are critical sites for the filtration and processing of lymph fluid, which contains a variety of immune cells, antigens, and other molecules. Understanding the fluid dynamics within lymph nodes is crucial for elucidating the mechanisms of immune response and for the development of therapies for lymphatic disorders.

In this talk, we will present a comprehensive multiscale description of the fluid flow within a lymph node using the asymptotic homogenization technique. This approach carefully considers the intricate multiscale characteristics of the lymph node. Specifically, we will elucidate how this model empowers us to delineate the flow patterns, distribution of pressure, and shear stress within a lymph node."

Descent cohomology - Bachi Mesablishvili (Razmadze Mathematical Institute of Tbilisi State University - Georgia)

Stumbo Fabio — 2016-07-01T11:28:24Z

We introduce and investigate descent cohomology of (co)monads

on arbitrary base category with coefficients in (co)algebras over the (co)monad.

Density of bounded maps in Sobolev spaces into closed manifold - Pierre BOUSQUET (Univ. Toulouse, Francia)

Stumbo Fabio — 2017-04-11T06:26:17Z

ABSTRACT . Given a submanifold N embedded in an Euclidean
space R ν , the Sobolev space W 1,p (B m ; N ) is the set of those maps
in W 1,p (B m ; R ν ) which are constrained to take their values into
N . Such maps exhibit some specific singularities related to this
constraint. When N is compact, these singularities are closely
linked to the topology of N . In this talk, we investigate the case
where N is assumed to be closed but not necessarily compact. The
main novelty is that the geometry of N now plays a crucial role in
the analysis of the singularities. This is a joint work with Augusto
Ponce and Jean Van Schaftingen.

Curve e Superfici Algebriche sulla Varietà delle Bandiere

Rizzati Michele — 2024-05-22T08:02:07Z

In una serie di lavori in collaborazione con E. Ballico, M.C. Brambilla e S. Salamon,
abbiamo studiato la geometria delle sottovarietà algebriche della varietà F delle bandiere.
Questo studio è motivato dal fatto che F risulta essere lo spazio dei twistor del piano proiettivo
complesso P^2 e dunque ad ogni superficie algebrica contenuta in F è
possibile associare una struttura complessa integrabile e compatibile con la metrica di Fubini-Study
definita su un aperto denso di P^2.
Essendo la varietà F un divisore effettivo del prodotto P^2XP^2, è
possibile definire in modo naturale una nozione di bigrado per curve e superfici in F. Con tale nozione, si può
vedere come le curve in F che corrispondono alle fibre twistor siano particolari 'coniche' con bigrado (1,1).
Mediante tutti questi strumenti siamo in grado di dare una classificazione 'twistoriale' delle superfici
di bigrado (1,1) contenute in F. Inoltre, riusciamo a dare delle stime sul numero di coniche (twistor)
che una superficie di fissato bigrado può contenere. Per queste stime, riusciamo a dare dei risultati
precisi nei casi di bigrado (1,1), (1,2) e (1,3).
Tempo permettendo, proverò a descrivere alcuni work-in-progress (anche con altri collaboratori).

Qualora qualcuno fosse interessato a seguirlo online , questo e' il link su GoogleMeet :

meet.google.com/wsh-zozf-nwg

Cremona transformations and the Sarkisov program

Rizzati Michele — 2020-01-09T14:13:10Z

Alberto Calabri
Title: Recent results on plane Cremona transformations
Abstract: The group of plane Cremona transformations is endowed with a natural topology and the set of maps of some bounded degree is closed. We will review some known properties of the quasi-projective variety which parametrizes plane Cremona maps of fixed degree. Then, we will address the question of determining which plane Cremona maps of small degree are limits of maps of higher degree. This talk is mainly based on joint works with Jérémy Blanc and with Cinzia Bisi and Massimiliano Mella.

Anne-Sophie Kaloghiros
Title: Volume preserving maps of Calabi-Yau pairs with a toric model
Abstract: A Calabi-Yau pair (X, D) consists of a normal projective variety X and a reduced integral divisor D with K_X + D = 0. A birational map (X, D_X ) ---> (Y, D_Y) between CY pairs is volume preserving if pullbacks of K_X + D_X and K_Y + D_Y to high enough models coincide.
The pair formed by a toric variety and its boundary divisor is an example of CY pair, and mutations of algebraic tori can be extended to volume preserving birational maps of toric pairs. In this talk, I will discuss a conjecture that states that every volume preserving birational map between CY pairs that have a toric model (i.e. that are volume preserving birational to toric pairs) is a chain of mutations. I will give some evidence in support of the conjecture in dimension three.

Giovanni Staglianò
Title: Kuznetsov's conjecture and rationality of cubic fourfolds
Abstract: We recall the main conjectures about the important classical problem (still unsolved) on the rationality of smooth cubic hypersurfaces in a 5-dimensional projective space, cubic fourfolds for short, and we present recent contributions in favor of these conjectures. We will also briefly illustrate similar conjectures and results for Gushel-Mukai fourfolds, that is for smooth quadric hypersurfaces in del Pezzo fivefolds. The talk is based on some joint works with Francesco Russo and the recent collaboration with Michael Hoff.

Cremona contractibility - Sara Durighetto

Stumbo Fabio — 2018-12-19T09:05:59Z

Abstract: The plane Cremona group Cr2 is the group of birational automorphisms of P^{^2}.
From the half of the XIXth century the plane Cremona group has been studied
under many aspects. We say that a curve is contractible if it can be contracted to
a

Corrispondenze geometriche tra Grassmanniane e vairetà di Fano di tipo K3 - Marcello Bernardara (Universitè Toulouse)

Stumbo Fabio — 2019-02-15T18:55:54Z

Abstract: Una varietà di Fano è detta di tipo K3 (derivato) se la sua struttura di
Hodge (la sua categoria derivata) contiene quella di una superficie K3
(noncommutativa). Un esempio recente è la sezione iperpiana della
Grassmanniana G(3,10), studiata da Debarre e Voisin. Altri esempi simili
si ottengono prendendo luoghi di degenerazione di fibrati di rango
superiore su Grassmanniane. In un progetto in collaborazione con
Fatighenti e Manivel, consideriamo e studiamo due corrispondenze
geometriche tra Grassmanniane - la proiezione da G(k,n) su G(k-1,n) e il
'salto' da G(k,n) a G(h,n) - e le corrispondenze indotte tra diversi
luoghi di degenerazione. In questo modo, si puo' ottenere una sequenza
di corrispondenze tra varietà di tipo K3 di natura e dimensione diversa,
che includono l'esempio di Debarre e Voisin.

Convegno "Matematica e Storia" nel Liceo Matematico

Rizzati Michele — 2020-12-09T20:25:00Z

Il convegno su “Matematica e Storia” è uno dei convegni tematici del progetto “Liceo Matematico”, che secondo le linee guida del progetto, presenta temi interdisciplinari tra matematica e storia, per tutti i cicli di istruzione, rivolti agli insegnanti di scuola e ai ricercatori in didattica e storia della matematica ( https://www.liceomatematico.it/ ). Questa edizione del convegno ha un focus particolare sulle applicazioni della matematica.

Organizzato dal Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università di Ferrara, in collaborazione con il Dipartimento di Matematica di Salerno, si svolge nelle giornate del 10 e 11 dicembre 2020 in modalità telematica, e si articola in conferenze e in laboratori.

Comitato scientifico: Maria Teresa Borgato, Alessandra Fiocca, Emilia Florio Erika Luciano, Francesco Saverio Tortoriello.

Comitato organizzatore: Maria Teresa Borgato, Maria Giulia Lugaresi, Elisa Patergnani.,

Locandina e il programma del convegno.

Per iscriversi bisogna compilare l’apposito modulo di Google reperibile al seguente link:

https://docs.google.com/forms/d/1h90yeUYFbSzEcc77QWEwZdQUJZvTiJJkk820deB83Iw/edit

Successivamente verrà inviata una mail con il link per accedere all'aula virtuale di Google Meet.

Link per partecipare all'evento in live streaming:

https://stream.meet.google.com/stream/6a8157e2-e448-49a4-a57c-7466074cc1eb

Commutator theory for racks and quandles - M. BONATTO, Universidad de Buenos Aire (Argentina).

Stumbo Fabio — 2020-02-20T11:49:01Z

Abstract: Racks and quandles are binary algebraic structures arising in knot theory and the study of Hopf algebras. In this talk we adapt the commutator theory developed by Freese and McKenzie for arbitrary algebraic structures to racks and quandles. The goal of such theory is to define the notions of abelian and central congruences, extending the familiar definitions in the setting of groups in order to talk about solvable and nilpotent objects.

For racks, the commutator theory has a nice and sharp interpretation in group theoretical language. We also provide some applications, both towards classification problems for finite quandles and knot theory.

Come gli animali usano la matematica - A. Foà (Università di Ferrara)

Stumbo Fabio — 2020-01-15T10:41:09Z

Seminario Mathesis