Il geoeliocentrismo ‘assoluto’ di Giovanni Battista Riccioli tra Galileo, Kepler e Newton

Giambattista Riccioli, originario di Bondeno, è stato un matematico e un astronomo della prima metà del Seicento, autore di una celebre opera in due volumi: Almagestum Novum, in cui sono messi a confronto i diversi sistemi cosmologici, tolemaico, copernicano e ticonico, e ne viene proposto uno nuovo.

La figura e l'opera di Riccioli, che ebbero nel suo secolo fama internazionale, sono state oggetto di studi recenti tra cui i volumi:

M.T. Borgato (ed.), Giambattista Riccioli e il merito scientifico dei gesuiti nell'età barocca (Olschki 2002).

C. M. Graney, Setting Aside All Authority: Giovanni Battista Riccioli and the Science Against Copernicus in the Age of Galileo (Notre Dame Univ. Press, 2015)

F. Marcacci, Cieli in contraddizione. Giovanni Battista Riccioli e il terzo sistema del mondo (Aguaplano 2018).

La prof. Flavia Marcacci analizzerà il sistema cosmologico di Riccioli, con le sue motivazioni astronomiche e filosofiche.

Abstract:

“Con lo sviluppo in serie di Fourier ogni curva è riconducibile a funzioni circolari. Tolomeo aveva avuto dunque ragione spiegando il cielo con circoli eccentrici, epicicli ed equanti? Non dopo l’introduzione del telescopio, che aveva fornito dati incontrovertibili: il sistema geocentrico non poteva funzionare.

Alcuni astronomi provarono a verificare il sistema geoeliocentrico di Tycho Brahe con il nuovo strumento scoprendo che poteva funzionare, il ferrarese Giovanni Battista Riccioli elaborò un’originale variante di questo sistema del mondo intermedio, inventando il metodo a epic-epicyclos e riformulando le leggi di Kepler. Gli mancava di rilevare la parallasse ma sapeva che gli strumenti del tempo erano troppo deboli: eppure giudicava la sua ipotesi di mondo absoluta, la migliore in circolazione. Un caso interessante di sottodeterminazione di una teoria, abilità matematica e sperimentale o incapacità di adattarsi alle novità del secolo?”

La conferenza, di particolare interesse per docenti, studenti, e per tutti i cultori di scienza e storia della scienza, è aperta a tutta la cittadinanza.

Locandina-invito

Se la matematica è un linguaggio, non può evitare di confondersi con il linguaggio dell’arte e della letteratura. C’è una matematica consapevolmente usata da artisti e poeti e una visione geometrica inconscia. Leonardo Sinisgalli e il suo Furor Mathematicus sanno ospitare poesia tra i concetti. Italo Calvino costruisce un universo combinatorico a Le Città invisibili ma in ogni città ospita una visione geometrica che percepisce senza conoscere. Pier Paolo Pasolini in Poesia in forma di rosa, cerca linguaggi e inconsapevolmente trova concetti matematici che non ci sono ancora.Un viaggio in tre opere straordinarie guidati da un solo concetto geometrico che ha impegnato i matematici per migliaia di anni: la dimensione.

In this lecture we show by examples how a modulus of continuity appears in several problems from the theory of PDE's to describe the threshold in qualitative properties of solutions. Among other things we consider the Cauchy problem for the semilinear damped wave equation

\[

u_{tt} -  \Delta u + u_t= h(u), \qquad u(0,x)=\phi(x), \qquad u_t(0,x)= \psi(x),

\]

where $h(s)=|s|^{1+ \frac2{n}}\mu(|s|)$. Here $n$ is the space dimension, $1+\frac{2}{n}$ is the Fujita exponent, and $\mu$ is a modulus of continuity. Our goal is to obtain sharp conditions on $\mu$ to obtain a threshold between global (in time) existence of small data solutions (stability of the zero solution) and blow-up behavior even of small data solutions.

Reference:

M. Ebert Rempel, G. Girardi, M. Reissig, "Critical regularity of nonlinearities in semilinear classical damped wave equations", submitted (2019).

https://us02web.zoom.us/meeting/register/tZYtf-6qqzsoH9LZzG5PiA5ypw_US1b5gcGF

Dopo l'iscrizione, verrà inviata una email di conferma con le informazioni necessarie per entrare nella riunione.

Contatto di riferimento: Maria Teresa BORGATO
Per informazioni scrivere a: federica.ferretti5@gmail.com

Programma Liceo Matematico - Percorso di formazione

Ciclo di seminari sulle bialgebre infinitesimali

Date dei seminari:

• Giovedì 14 settembre ore 16 aula 3
• Giovedì 21 settembre ore 16 aula 3
• Giovedì 28 settembre ore 16 aula 3
• Giovedì  5 ottobre       ore 16 aula 7

- Lunedì 29 Maggio, ore 11
- Martedì 30 Maggio, ore 11
- Giovedì 1 Giugno, ore 11
- Lunedì 5 Giugno, ore 11

Paolo Saracco (Università degli Studi di Torino)

Abstract

Abstract:
A classical tool to get numerical invariants of a curve singularity is the study of its value
semigroup. In case of a one branch singularity this semigroup is a numerical semigroup
(i.e. a submonoid of N with finite complement in it); in case the singularity has h branches,
this semigroup is a subsemigroup of Nh, belonging to the class of the so-called ”good semi-
groups”. Despite their name, the combinatoric of good semigroups is quite problematic;
moreover, for h ≥ 2, it is an open problem to understand which good semigroups can be
realized as value semigroups.
In case of a plane singularity with one branch, an old result of Ap ́ery shows that there
is a particularly strict connection between the value semigroups of the singularity and
of its blowup; this connection is obtained using a particular set of generators of the
semigroup, named ”Ap ́ery set”. In fact, using that result, it is possible to show very
easily, that the equisingularity classes given by the multiplicity sequence and by the
value semigroup coincide. In particular, this method allows to reconstruct the numerical
semigroup associated to a plane branch singularity starting from the multiplicity sequence.
When the singularity has more than one branch, in order to generalize the Ap ́ery result,
two main problems arise: firstly, the Ap ́ery set becomes an infinite set; secondly, in the
process of blowing-up it is necessary to deal with semilocal rings, that cannot be presented
as quotients of a power series ring in two variables, as it happens in the local case. These
problems where partially solved twenty years ago in the two branch case, but the general
case is still open.
In my talk, after describing some key definitions and results on value semigroups and
good semigroups of a curve singularity with h branches, I will explain explaining the
Ap ́ery process for a plane branch and then, I will present some recent results obtained in
a joint project with F. Delgado de la Mata, L. Guerrieri, N. Maugeri and V. Micale, that
are a significant progress toward a complete solution of this problem.

Dipartimento di Matematica e Informatica - University of Catania
V.le A. Doria 6, 95125
Catania
Italy
E-mail address: marco.danna@unict.it

Giuliano Bianco